STATISTIK 2

PENGUJIAN HOPOTESIS DUA RATA-RATA

STATISTIK 2

TUGAS 3

CONTOH SOAL

1.      Seorang pemilik toko lampu berpendapat bahwa bola lampu merek A dan B tidak ada perbedaan rata-rata lamanya menyala dengan pendapat alternatif ada perbedaan (tidak sama). Untuk menguji pendapat itu dilakukan eksperimen dengan jalan menyalakan 100 bola lampu A dan 50 bola lampu B sebagai sampel acak. Ternyata bola lampu A dapat menyala rata-rata selama 952 jam, sedangkan merek B 987 jam, masing-masing dengan standar deviasi sebesar 85 jam dan 92 jam dengan α = 5%. Ujilah pendapat tersebut ?

Diketahui  :

na = 100

nb = 50

x̄a = 952 jam

x̄b = 987 jam

σa = 85

σb = 92

α = 5%

Jawab:

Langkah 1 : Merumuskan Hipotesis

H0 : μ1 – μ2 = 0

H1 : μ1 – μ2 ≠ 0

Menggunakan pengujian hipotesis dua sisi karena H0 bertanda sama dengan.

Langkah 2 : Menentukan Taraf Nyata

α = 5%

   = 0.05

Menggunakan rumus Z karena jumlah sempel lebih dari 30, maka dari itu menggunakan hipotesis sampel besar.

Langkah 3  : Uji Statistik

Langkah 4  : Menentukan Daerah Keputusan

 

Langkah 5 : Mengambil keputusan

Nilai uji Z (-2,25) ternyata berada didaerah menolak H₀. Oleh sebab itu dapat disimpulkan bahwa menerima H₁ dan menolak H_0.Sehingga pendapat pemilik toko lampu, bahwa bola lampu merek A dan merek B tidak ada perbedaan rata-rata lamanya menyala adalah tidak benar