STATISTIK 2

PENGUJIAN HOPOTESIS DUA RATA-RATA

STATISTIK 2

TUGAS 3

CONTOH SOAL

1.      Seorang pemilik toko lampu berpendapat bahwa bola lampu merek A dan B tidak ada perbedaan rata-rata lamanya menyala dengan pendapat alternatif ada perbedaan (tidak sama). Untuk menguji pendapat itu dilakukan eksperimen dengan jalan menyalakan 100 bola lampu A dan 50 bola lampu B sebagai sampel acak. Ternyata bola lampu A dapat menyala rata-rata selama 952 jam, sedangkan merek B 987 jam, masing-masing dengan standar deviasi sebesar 85 jam dan 92 jam dengan α = 5%. Ujilah pendapat tersebut ?

Diketahui  :

na = 100

nb = 50

x̄a = 952 jam

x̄b = 987 jam

σa = 85

σb = 92

α = 5%

Jawab:

Langkah 1 : Merumuskan Hipotesis

H0 : μ1 – μ2 = 0

H1 : μ1 – μ2 ≠ 0

Menggunakan pengujian hipotesis dua sisi karena H0 bertanda sama dengan.

Langkah 2 : Menentukan Taraf Nyata

α = 5%

   = 0.05

Menggunakan rumus Z karena jumlah sempel lebih dari 30, maka dari itu menggunakan hipotesis sampel besar.

Langkah 3  : Uji Statistik

Langkah 4  : Menentukan Daerah Keputusan

 

Langkah 5 : Mengambil keputusan

Nilai uji Z (-2,25) ternyata berada didaerah menolak H₀. Oleh sebab itu dapat disimpulkan bahwa menerima H₁ dan menolak H_0.Sehingga pendapat pemilik toko lampu, bahwa bola lampu merek A dan merek B tidak ada perbedaan rata-rata lamanya menyala adalah tidak benar

Hipotesis

PENGERTIAN HIPOTESIS

Ketika sedang melihat sebuah drama ataupun reality show di televisi, pernahkah Anda menduga-duga apa yang akan terjadi pada tokoh utama di akhir cerita? Jika pernah, apa dasar yang Anda gunakan untuk membuat dugaan tersebut?

Dalam kehidupan ini ada banyak hal yang membuat kita sering menduga-duga tentang apa yang akan terjadi selanjutnya. Seringkali dugaan-dugaan tersebut muncul karena adanya pengalaman akan hal yang sama atau setidaknya mirip dengan kejadian yang tengah kita hadapi. Dalam ranah penelitian, dugaan-dugaan juga seringkali muncul. Dugaan ini lebih sering disebut dengan istilah hipotesis.

Hipotesis (atau ada pula yang menyebutnya dengan istilah hipotesa) dapat diartikan secara sederhana sebagai dugaan sementara. Hipotesis berasal dari bahasa Yunani hypo yang berarti di bawah dan thesis yang berarti pendirian, pendapat yang ditegakkan, kepastian. Jika dimaknai secara bebas, maka hipotesis berarti pendapat yang kebenarannya masih diragukan. Untuk bisa memastikan kebenaran dari pendapat tersebut, maka suatu hipotesis harus diuji atau dibuktikan kebenarannya.

Untuk membuktikan kebenaran suatu hipotesis, seorang peneliti dapat dengan sengaja menciptakan suatu gejala, yakni melalui percobaan atau penelitian. Jika sebuah hipotesis telah teruji kebenarannya, maka hipotesis akan disebut teori.

Dalam penelitian ada dua jenis hipotesis yang seringkali harus dibuat oleh peneliti, yakni hipotesis penelitian dan hipotesis statistik. Pengujian hipotesis penelitian merujuk pada menguji apakah hipotesis tersebut betul-betul terjadi pada sampel yang diteliti atau tidak. Jika apa yang ada dalam hipotesis benar-benar terjadi, maka hipotesis penelitian terbukti, begitu pun sebaliknya. Sementara itu, pengujian hipotesis statistik berarti menguji apakah hipotesis penelitian yang telah terbukti atau tidak terbukti berdasarkan data sampel tersebut dapat diberlakukan pada populasi atau tidak.

MACAM HIPOTESIS

Terdapat tiga macam hipotesis dalam penelitian, yakni hipotesis deskriptif, hipotesis komparatif, dan hipotesis asosiatif.

1. Hipotesis Deskriptif

Hipotesis deskripsif dapat didefinisikan sebagai dugaan atau jawaban sementara terhadap masalah deskriptif yang berhubungan dengan variabel tunggal/mandiri.

Contoh:

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah bakso di restoran Bakso Idola Malang mengandung boraks atau tidak.

Maka peneliti dapat membuat rumusan masalah seperti berikut: Apakah bakso di restoran Bakso Idola Malang mengandung boraks?

Dalam penelitian ini, variabel yang digunakan adalah variabel tunggal yakni bakso di restoran Bakso Idola Malang, maka hipotesis yang digunakan adalah hipotesis deskriptif. Ada dua pilihan hipotesis yang dapat dibuat oleh peneliti sesuai dengan dasar teori yang ia gunakan, yakni:

Ho : Bakso di restoran Bakso Idola Malang mengandung boraks

Atau

H1 : Bakso di restoran Bakso Idola Malang tidak mengandung boraks

2. Hipotesis Komparatif

Hipotesis komparatif dapat didefinisikan sebagai dugaan atau jawaban sementara terhadap rumusan masalah yang mempertanyakan perbandingan (komparasi) antara dua variabel penelitian.

Contoh:

Seorang peneliti hendak mengetahui bagaimana sikap loyal antara pendukung club sepakbola Manchester United jika dibandingkan dengan sikap loyal pendukung club sepakbola Chelsea. Apakah pendukung memiliki tingkat loyalitas yang sama ataukah berbeda.

Maka peneliti dapat membuat rumusan masalah seperti berikut: Apakah pendukung club sepakbola Manchester United dan Chelsea memiliki tingkat loyalitas yang sama?

Dalam penelitian ini, variabel yang digunakan adalah variabel jamak. Variabel pertama adalah loyalitas club sepakbola Manchester United, sedangkan variabel kedua adalah loyalitas club sepakbola Chelsea. Karena rumusan masalah mempertanyakan perihal perbandingan antara dua variabel, maka hipotesis yang digunakan adalah hipotesis komparatif. Ada dua pilihan hipotesis yang dapat dibuat oleh peneliti sesuai dengan dasar teori yang ia gunakan, yakni:

Ho: Pendukung club Manchester United memiliki tingkat loyalitas yang sama dengan pendukung club Chelsea

Atau

H1: Pendukung club Manchester United memiliki tingkat loyalitas yang tidak sama (berbeda) dengan pendukung club Chelsea

3. Hipotesis Asosisatif

Hipotesis asosiatif dapat didefinisikan sebagai dugaan/jawaban sementara terhadap rumusan masalah yang mempertanyakan hubungan (asosiasi) antara dua variabel penelitian.

Contoh:

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah sinetron berjudul “Anak Jalanan” memengaruhi gaya remaja laki-laki dalam mengendarai motor.

Maka peneliti dapat membuat rumusan masalah seperti berikut: Apakah sinetron berjudul “Anak Jalanan” memengaruhi gaya remaja laki-laki dalam mengendarai motor?

Dalam penelitian ini, variabel yang digunakan adalah variabel jamak. Variabel pertama adalah sinetron berjudul “Anak Jalanan”, sedangkan variabel kedua adalah gaya remaja laki-laki dalam mengendarai motor. Karena rumusan masalah mempertanyakan perihal hubungan antara dua variabel, maka hipotesis yang digunakan adalah hipotesis asosiatif. Ada dua pilihan hipotesis yang dapat dibuat oleh peneliti sesuai dengan dasar teori yang ia gunakan, yakni:

Ho: Sinetron berjudul “Anak Jalanan” memengaruhi gaya remaja laki-laki dalam mengendarai motor.

Atau

H1: Sinetron berjudul “Anak Jalanan” tidak memengaruhi gaya remaja laki-laki dalam mengendarai motor.

CIRI-CIRI HIPOTESIS YANG BAIK

Setiap orang bisa membuat hipotesis, entah hipotesis dalam penelitian maupun hipotesis untuk hal-hal yang lebih sederhana dalam berbagai gejala di kehidupan sehari-hari. Meskipun begitu, ada beberapa hal yang perlu dipertimbangkan untuk menghasilkan suatu hipotesis yang baik. Menurut Moh. Nazir, setidaknya ada 6 ciri-ciri hipotesis yang baik, yaitu:

1.      Harus menyatakan hubungan

2.      Harus sesuai dengan fakta

3.      Harus berhubungan dengan ilmu, serta sesuai dengan tumbuhnya ilmu pengetahuan

4.      Harus dapat diuji

5.      Harus sederhana

6.      Harus bisa menerangkan fakta

Dengan demikian, untuk membuat sebuah hipotesis yang baik, seorang peneliti harus mempertimbangkan fakta-fakta yang relevan, masuk akal dan tidak bertentangan dengan hukum alam. Selain itu, hipotesis juga harus bisa diuji sebagai langkah verifikasi dalam penelitian.